Po wstąpieniu do SS stacjonował w Turyngii, a pierwszą służbę w obozie koncentracyjnym odbył w Buchenwaldzie – był tam kucharzem i instruktorem. Gdy wybuchła II wojna światowa, został skierowany do personelu akcji T4, czyli tajnego programu eksterminacji osób psychicznie chorych i niepełnosprawnych umysłowo. Pracował jako kucharz w kilku ośrodkach eutanazji na terenie Niemiec. Tak jak wielu zaangażowanych w akcję T4, został wysłany na teren okupowanej Polski w celu wzięcia udziału w akcjach eksterminacji ludności żydowskiej.
Pierwszym przydziałem Kurta Franza był obóz zagłady w Bełżcu. W uznaniu za zasługi w realizacji akcji „Reinhardt”, Christian Wirth – główny inspektor wszystkich obozów zagłady biorących w niej udział – wysłał Franza do Treblinki, gdzie został on zastępcą komendanta.
Kurt Franz odpowiadał w obozie za nadzór nad Arbeitsjuden, czyli żydowskimi więźniami, których chwilowo oszczędzono i wykonywali prace w obozie.
Więźniowie nadali mu pseudonim „Lalka” ze względu na urodę i elegancję, jaką sobą prezentował. Jednak przede wszystkim, Franz był określany jako sadysta, który często osobiście torturował i mordował więźniów. Wielką przyjemność sprawiało mu chłostanie nagich więźniów czy dokonywanie inspekcji, na której decydował, czy dana osoba jest zdatna do pracy czy nie, a co za tym idzie – czy zostanie skierowana do komory gazowej. Naoczni świadkowie, którzy przeżyli obóz w Treblince zeznawali, że Franz osobiście rozstrzeliwał więźniów, urządzając przy tym “zawody strzeleckie”. Do znęcania się nad Żydami wyszkolił swojego psa, który na komendę atakował więźniów. Co ciekawe, we wspomnieniach ocaleni twierdzili, że pies Barry był tylko agresywny przy swoim właścicielu, a bez niego pies pozwalał na głaskanie go, a nawet bawił się z więźniami.
W trakcie buntu więźniów w Treblince, Kurta Franza nie było w obozie. Jego przełożony został przeniesiony, natomiast obóz nakazano zlikwidować. To zadanie postawiono właśnie Franzowi. Pod jego nadzorem więźniowie rozebrali ogrodzenie i budynki, zasypali masowe groby, a na terenie obozu powstało gospodarstwo rolne. Kurt Franz brał później udział w rozstrzelaniu ostatnich więźniów Treblinki. W końcowych miesiącach wojny dostał się do amerykańskiej niewoli, jednak nie został rozpoznany. Zwolniony wrócił do rodzinnego Düsseldorfu, gdzie pracował jako robotnik i kucharz. Został aresztowany w 1959 roku, gdy w RFN prowadzono śledztwo w sprawie zbrodni popełnionych w Treblince. Przy okazji pojmania znaleziono w jego domu album pt. „Piękne czasy”, w którym znajdowały się zdjęcia wykonane przez niego w Treblince.
W procesie w latach 1964-1965 został uznanym winnym zamordowania co najmniej 139 osób oraz współudziału w Holokauście. Został skazany na dożywocie. Ze względu na stan zdrowia został jednak wypuszczony w 1993 r. Zmarł w domu spokojnej starości w 1998 r.